Неравенство x? + 2x + 3 > 0 является квадратным трёхчленом с положительным коэффициентом при квадратичном члене (x?), что означает, что ветви параболы направлены вверх и никогда не пересекают ось X. Следовательно, решения неравенства будут определяться тем, где находится парабола относительно оси X (то есть где она находится над или под осью X).
Чтобы найти значения x, для которых x? + 2x + 3 > 0, можно воспользоваться так называемым методом знаков. Для этого нужно найти корни квадратного трёхчлена x? + 2x + 3 = 0, если они есть.
D = b? — 4ac = 2? — 413 = -8
D < 0, следовательно, корней у уравнения нет.
Таким образом, квадратный трёхчлен x? + 2x + 3 > 0 для всех значений x, что означает, что неравенство не имеет решений в действительных числах.
Ответ: Неравенство x? + 2x + 3 > 0 не имеет решений в действительных числах.
Неравенство x? + 2x + 3 > 0 является квадратным трёхчленом с положительным коэффициентом при квадратичном члене (x?), что означает, что ветви параболы направлены вверх и никогда не пересекают ось X. Следовательно, решения неравенства будут определяться тем, где находится парабола относительно оси X (то есть где она находится над или под осью X).
Чтобы найти значения x, для которых x? + 2x + 3 > 0, можно воспользоваться так называемым методом знаков. Для этого нужно найти корни квадратного трёхчлена x? + 2x + 3 = 0, если они есть.
D = b? — 4ac = 2? — 413 = -8
D < 0, следовательно, корней у уравнения нет.
Таким образом, квадратный трёхчлен x? + 2x + 3 > 0 для всех значений x, что означает, что неравенство не имеет решений в действительных числах.
Ответ: Неравенство x? + 2x + 3 > 0 не имеет решений в действительных числах.