Для решения данного квадратного неравенства, можно воспользоваться методом дискриминанта.
Сначала найдём дискриминант D:
D = b^2 — 4ac
где a, b и c — коэффициенты квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0.
В нашем случае a = 1, b = 3 и c = 4, поэтому:
D = 3^2 — 414 = 9 — 16 = -7
Далее, сравниваем значение дискриминанта D с нулём:
a) Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней, и следовательно, неравенство не имеет решений. В данном случае, наше неравенство не имеет решений.
b) Если D = 0, то уравнение имеет единственный действительный корень, и этот корень является решением уравнения. Но так как у нас квадратное неравенство, то имеет смысл рассмотреть только случай, когда D > 0.
c) Если D > 0, то уравнение имеет два действительных корня, и для нахождения этих корней можно воспользоваться формулами:
x1,2 = (-b ± sqrt(D)) / 2a
В нашем случае, D < 0, следовательно, неравенство не имеет решений.
Для решения данного квадратного неравенства, можно воспользоваться методом дискриминанта.
D = b^2 — 4ac
где a, b и c — коэффициенты квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0.
В нашем случае a = 1, b = 3 и c = 4, поэтому:
D = 3^2 — 414 = 9 — 16 = -7
a) Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней, и следовательно, неравенство не имеет решений. В данном случае, наше неравенство не имеет решений.
b) Если D = 0, то уравнение имеет единственный действительный корень, и этот корень является решением уравнения. Но так как у нас квадратное неравенство, то имеет смысл рассмотреть только случай, когда D > 0.
c) Если D > 0, то уравнение имеет два действительных корня, и для нахождения этих корней можно воспользоваться формулами:
x1,2 = (-b ± sqrt(D)) / 2a
В нашем случае, D < 0, следовательно, неравенство не имеет решений.
Таким образом, решений у данного неравенства нет.