Решите уравнение 5x 2 8x 3 0?

Для решения данного уравнения, нам нужно найти значения переменной x, которые удовлетворяют уравнению. Для этого воспользуемся методом факторизации.

1. Сначала перепишем уравнение в стандартной форме:
   5x^2 + 8x + 3 = 0

2. Попробуем факторизовать левую часть уравнения:
   5x^2 + 8x + 3 = (ax + b)(cx + d)

   Для этого нам нужно найти такие значения a, b, c и d, чтобы произведение (ax + b)(cx + d) дало нам исходное уравнение.

3. Найдем значения a, b, c и d:
   Произведение двух биномов (ax + b)(cx + d) дает нам:
   (ax + b)(cx + d) = acx^2 + (ad + bc)x + bd

   В нашем случае a = 5, b = 1, c = 1 и d = 3. Подставим эти значения в выражение выше:
   (5x + 1)(x + 3)

4. Теперь, чтобы уравнение (5x + 1)(x + 3) = 0 было истинным, одно из скобок должно быть равно нулю. Используем свойство нулевого произведения:

   5x + 1 = 0 или x + 3 = 0

   5x = -1 или x = -3

5. Теперь решим каждое уравнение отдельно:
   5x = -1
   x = -1/5

   x + 3 = 0
   x = -3

Итак, решением исходного уравнения 5x^2 + 8x + 3 = 0 являются два значения переменной x: x = -1/5 и x = -3.