Для решения данного уравнения, которое является квадратным, мы можем использовать формулу дискриминанта и методы решения квадратных уравнений.
У нас дано квадратное уравнение вида:
x^2 + 3x + 4 = 0
Для начала, давайте выясним значение дискриминанта (D), который определяется по формуле D = b^2 — 4ac, где a, b и c — коэффициенты квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0.
В нашем случае, a = 1, b = 3 и c = 4. Подставим значения в формулу:
D = (3)^2 — 4(1)(4)
= 9 — 16
= -7
Значение дискриминанта отрицательное (-7). Это означает, что у нас нет действительных корней, так как дискриминант меньше нуля.
Тем не менее, мы можем найти комплексные корни. Для этого воспользуемся формулой для нахождения комплексных корней:
x = (-b ± ?D) / (2a)
В нашем случае:
x = (-3 ± ?(-7)) / (2*1)
Так как дискриминант отрицательный, ?(-7) будет представлено как ?7i (где i — мнимая единица, ?(-1)).
Теперь подставим значения и решим уравнение:
x1 = (-3 + ?7i) / 2
x2 = (-3 — ?7i) / 2
Это будут наши комплексные корни уравнения x^2 + 3x + 4 = 0.
Для решения данного уравнения, которое является квадратным, мы можем использовать формулу дискриминанта и методы решения квадратных уравнений.
У нас дано квадратное уравнение вида:
x^2 + 3x + 4 = 0
Для начала, давайте выясним значение дискриминанта (D), который определяется по формуле D = b^2 — 4ac, где a, b и c — коэффициенты квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0.
В нашем случае, a = 1, b = 3 и c = 4. Подставим значения в формулу:
D = (3)^2 — 4(1)(4)
= 9 — 16
= -7
Значение дискриминанта отрицательное (-7). Это означает, что у нас нет действительных корней, так как дискриминант меньше нуля.
Тем не менее, мы можем найти комплексные корни. Для этого воспользуемся формулой для нахождения комплексных корней:
x = (-b ± ?D) / (2a)
В нашем случае:
x = (-3 ± ?(-7)) / (2*1)
Так как дискриминант отрицательный, ?(-7) будет представлено как ?7i (где i — мнимая единица, ?(-1)).
Теперь подставим значения и решим уравнение:
x1 = (-3 + ?7i) / 2
x2 = (-3 — ?7i) / 2
Это будут наши комплексные корни уравнения x^2 + 3x + 4 = 0.
Итак, решение уравнения x^2 + 3x + 4 = 0:
x1 = (-3 + ?7i) / 2
x2 = (-3 — ?7i) / 2