Для решения данного уравнения, мы должны найти значения переменной x, которые удовлетворяют уравнению x^2 + 5x + 14 = 0.
Для начала, заметим, что данное уравнение является квадратным трёхчленом, то есть его выражение имеет вид ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c — коэффициенты уравнения.
В нашем случае a = 1, b = 5 и c = 14.
Чтобы найти решения уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта:
D = b^2 — 4ac.
Подставим значения коэффициентов:
D = 5^2 — 4 * 1 * 14
= 25 — 56
= -31.
Дискриминант D получился отрицательным числом. Это означает, что уравнение не имеет действительных корней.
Теперь рассмотрим комплексные корни. Мы можем использовать формулу корней квадратного трёхчлена:
x = (-b ± ?D) / (2a).
Подставим значения коэффициентов и дискриминанта:
x = (-5 ± ?(-31)) / (2 * 1).
Так как подкоренное выражение ?(-31) является комплексным числом, то мы можем выразить его с использованием мнимой единицы i:
x = (-5 ± ?31i) / 2.
Таким образом, комплексные корни уравнения x^2 + 5x + 14 = 0 равны:
Для решения данного уравнения, мы должны найти значения переменной x, которые удовлетворяют уравнению x^2 + 5x + 14 = 0.
Для начала, заметим, что данное уравнение является квадратным трёхчленом, то есть его выражение имеет вид ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c — коэффициенты уравнения.
В нашем случае a = 1, b = 5 и c = 14.
Чтобы найти решения уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта:
D = b^2 — 4ac.
Подставим значения коэффициентов:
D = 5^2 — 4 * 1 * 14
= 25 — 56
= -31.
Дискриминант D получился отрицательным числом. Это означает, что уравнение не имеет действительных корней.
Теперь рассмотрим комплексные корни. Мы можем использовать формулу корней квадратного трёхчлена:
x = (-b ± ?D) / (2a).
Подставим значения коэффициентов и дискриминанта:
x = (-5 ± ?(-31)) / (2 * 1).
Так как подкоренное выражение ?(-31) является комплексным числом, то мы можем выразить его с использованием мнимой единицы i:
x = (-5 ± ?31i) / 2.
Таким образом, комплексные корни уравнения x^2 + 5x + 14 = 0 равны:
x? = (-5 + ?31i) / 2,
x? = (-5 — ?31i) / 2.