Sin2x корень из 3 cos2x?

Давайте рассмотрим выражение sin(2x)?3cos(2x) и разберем его по частям.

sin(2x) — это синус двойного угла x, а cos(2x) — косинус двойного угла x. Поэтому мы имеем произведение синуса и косинуса двойного угла x.

Также, в выражении присутствует корень из 3, который мы будем умножать на произведение sin(2x) и cos(2x).

Для начала, посмотрим на sin(2x) и cos(2x) отдельно. По формулам тригонометрии мы знаем следующее:

sin(2x) = 2sin(x)cos(x)

cos(2x) = cos^2(x) — sin^2(x)

Теперь мы можем заменить sin(2x) и cos(2x) в исходном выражении:

sin(2x)?3cos(2x) = (2sin(x)cos(x))?3(cos^2(x) — sin^2(x))

Теперь разложим скобки:

(2sin(x)cos(x))?3(cos^2(x) — sin^2(x)) = 2?3sin(x)cos(x)(cos^2(x) — sin^2(x))

После этого, можно продолжить раскрытие скобок, умножив каждый член:

2?3sin(x)cos(x)(cos^2(x) — sin^2(x)) = 2?3sin(x)cos^3(x) — 2?3sin^3(x)cos(x)

Таким образом, мы получаем разложение исходного выражения sin(2x)?3cos(2x) на два члена:

2?3sin(x)cos^3(x) — 2?3sin^3(x)cos(x)

Это подробное разложение исходного выражения на компоненты, используя формулы тригонометрии.