Sin4x корень из 2 2?

Для решения уравнения мы можем использовать обратную функцию синуса (arcsin), которая может быть записана следующим образом:

arcsin(x) = y, где sin(y) = x

Таким образом, чтобы решить уравнение sin(4x) = ?2/2, мы можем применить обратную функцию синуса к обеим сторонам уравнения:

arcsin(sin(4x)) = arcsin(?2/2)

Так как arcsin(sin(x)) = x для любого x в пределах [-?/2, ?/2], мы можем упростить левую сторону уравнения:

arcsin(sin(4x)) = 4x

Итак, наше уравнение принимает вид:

4x = arcsin(?2/2)

Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать калькулятор, который даёт нам следующий результат:

arcsin(?2/2) ? ?/4

Таким образом, мы можем записать окончательное решение нашего уравнения:

4x = ?/4

x = ?/16

Таким образом, мы нашли значение x, при котором sin(4x) равен ?2/2.