Для решения неравенства x^2 — 36 > 0, нам необходимо найти значения переменной x, при которых неравенство выполняется.
Давайте разберемся с этим неравенством по шагам:
Начнем с факторизации выражения x^2 — 36. Мы можем записать его в виде (x — 6)(x + 6), где 6 и -6 являются корнями уравнения x^2 — 36 = 0. Таким образом, наше неравенство примет вид (x — 6)(x + 6) > 0.
Теперь рассмотрим знаки выражения (x — 6) и (x + 6) отдельно. Неравенство (x — 6)(x + 6) > 0 будет выполняться только в двух случаях:
Оба множителя положительны: (x — 6 > 0) и (x + 6 > 0). Это означает, что x > 6 и x > -6. Из этих двух условий выбираем более строгое, т.е. x > 6.
Оба множителя отрицательны: (x — 6 < 0) и (x + 6 < 0). Это означает, что x < 6 и x < -6. Из этих двух условий выбираем менее строгое, т.е. x < -6.
Объединяя оба случая, мы получаем два интервала, в которых неравенство выполняется:
x > 6
x < -6
Таким образом, решением данного неравенства является объединение двух интервалов: (-бесконечность, -6) и (6, +бесконечность).
Для решения неравенства x^2 — 36 > 0, нам необходимо найти значения переменной x, при которых неравенство выполняется.
Давайте разберемся с этим неравенством по шагам:
Начнем с факторизации выражения x^2 — 36. Мы можем записать его в виде (x — 6)(x + 6), где 6 и -6 являются корнями уравнения x^2 — 36 = 0. Таким образом, наше неравенство примет вид (x — 6)(x + 6) > 0.
Теперь рассмотрим знаки выражения (x — 6) и (x + 6) отдельно. Неравенство (x — 6)(x + 6) > 0 будет выполняться только в двух случаях:
Объединяя оба случая, мы получаем два интервала, в которых неравенство выполняется:
Таким образом, решением данного неравенства является объединение двух интервалов: (-бесконечность, -6) и (6, +бесконечность).