Y x 2 sinx четная или нечетная?

Функция $y = 2 \sin x$ — это нечетная функция.

Чтобы понять, является ли функция четной или нечетной, нужно рассмотреть ее симметрию.

Четная функция обладает симметрией относительно оси ординат, то есть если $(x, y)$ находится на графике функции, то $(-x, y)$ также будет находиться на графике.

Нечетная функция, напротив, обладает симметрией относительно начала координат, то есть если $(x, y)$ находится на графике функции, то $(-x, -y)$ также будет находиться на графике.

Давайте проверим симметрию функции $y = 2 \sin x$ относительно оси ординат. Если возьмем точку $(x, y)$, то в соответствии с определением синуса, $y = 2 \sin x = 2 \sin (-x)$. Это означает, что точка $(-x, y)$ также будет принадлежать графику функции.

Теперь проверим симметрию функции относительно начала координат. Если возьмем точку $(x, y)$, то $y = 2 \sin x$ и $(-x, -y) = (-x, -2 \sin x)$. Мы видим, что эти две точки не совпадают.

Таким образом, функция $y = 2 \sin x$ не обладает симметрией ни относительно оси ординат, ни относительно начала координат. По определению, это означает, что она не является ни четной, ни нечетной функцией.