Y x 2 sinx четная или нечетная?

Оцените статью
Школьные вопросы и ответы на UrokOtvet.ru
Добавить комментарий

  1. Abiturient

    Функция y=2sin?xy = 2 \sin x — это нечетная функция.

    Чтобы понять, является ли функция четной или нечетной, нужно рассмотреть ее симметрию.

    Четная функция обладает симметрией относительно оси ординат, то есть если (x,y)(x, y) находится на графике функции, то (?x,y)(-x, y) также будет находиться на графике.

    Нечетная функция, напротив, обладает симметрией относительно начала координат, то есть если (x,y)(x, y) находится на графике функции, то (?x,?y)(-x, -y) также будет находиться на графике.

    Давайте проверим симметрию функции y=2sin?xy = 2 \sin x относительно оси ординат. Если возьмем точку (x,y)(x, y), то в соответствии с определением синуса, y=2sin?x=2sin?(?x)y = 2 \sin x = 2 \sin (-x). Это означает, что точка (?x,y)(-x, y) также будет принадлежать графику функции.

    Теперь проверим симметрию функции относительно начала координат. Если возьмем точку (x,y)(x, y), то y=2sin?xy = 2 \sin x и (?x,?y)=(?x,?2sin?x)(-x, -y) = (-x, -2 \sin x). Мы видим, что эти две точки не совпадают.

    Таким образом, функция y=2sin?xy = 2 \sin x не обладает симметрией ни относительно оси ординат, ни относительно начала координат. По определению, это означает, что она не является ни четной, ни нечетной функцией.

    Ответить
Авторизация
*
*
Регистрация
*
*
*
*
Генерация пароля
Don`t copy text!