Для построения линейной функции необходимо знать ее уравнение вида y = kx + b, где k — коэффициент наклона прямой, b — свободный член, а x и y — переменные.
Допустим, нам даны следующие значения для x и соответствующие значения y:
x
y
0
2
1
4
2
6
3
8
4
10
Для того, чтобы построить график линейной функции, необходимо подставить каждое значение x в уравнение y = kx + b и найти соответствующее значение y. Затем необходимо провести точки на графике, где координаты точек будут (x, y), где x — значение из таблицы, а y — соответствующее значение, которое мы нашли, подставив x в уравнение.
Найдем коэффициент наклона k. Для этого воспользуемся формулой:
k = (y2 — y1) / (x2 — x1), где (x1, y1) и (x2, y2) — любые две точки на графике.
Выберем, например, точки (0, 2) и (4, 10):
k = (10 — 2) / (4 — 0) = 8 / 4 = 2
Теперь найдем свободный член b, подставив в уравнение y = kx + b любую из точек. Выберем, например, точку (0, 2):
2 = 2 * 0 + b
b = 2
Таким образом, уравнение линейной функции, соответствующей нашей таблице, имеет вид y = 2x + 2.
Построим график линейной функции:
На графике видно, что каждая точка из таблицы лежит на прямой, которую мы построили. Коэффициент наклона k = 2 говорит о том, что каждый раз, когда значение x увеличивается на единицу, значение y увеличивается на 2. Свободный член b = 2 указывает на то, что при x = 0 значение y равно 2.
Для построения линейной функции необходимо знать ее уравнение вида y = kx + b, где k — коэффициент наклона прямой, b — свободный член, а x и y — переменные.
Допустим, нам даны следующие значения для x и соответствующие значения y:
Для того, чтобы построить график линейной функции, необходимо подставить каждое значение x в уравнение y = kx + b и найти соответствующее значение y. Затем необходимо провести точки на графике, где координаты точек будут (x, y), где x — значение из таблицы, а y — соответствующее значение, которое мы нашли, подставив x в уравнение.
Найдем коэффициент наклона k. Для этого воспользуемся формулой:
k = (y2 — y1) / (x2 — x1), где (x1, y1) и (x2, y2) — любые две точки на графике.
Выберем, например, точки (0, 2) и (4, 10):
k = (10 — 2) / (4 — 0) = 8 / 4 = 2
Теперь найдем свободный член b, подставив в уравнение y = kx + b любую из точек. Выберем, например, точку (0, 2):
2 = 2 * 0 + b
b = 2
Таким образом, уравнение линейной функции, соответствующей нашей таблице, имеет вид y = 2x + 2.
Построим график линейной функции:
На графике видно, что каждая точка из таблицы лежит на прямой, которую мы построили. Коэффициент наклона k = 2 говорит о том, что каждый раз, когда значение x увеличивается на единицу, значение y увеличивается на 2. Свободный член b = 2 указывает на то, что при x = 0 значение y равно 2.